Наш форум поддержки: https://apriorika.forum2x2.ru/
Речь пойдёт о совершенно новом понимании, которое, никак не противореча математике объяснит, как можно обыграть рулетку.
В ролике обсудим «Парадоксы Рулетки»
1. Про то, что один спин, равен 37-ми спинам!
2. Про две диаметрально противоположные логики.
3. Про то, что у шарика рулетки памяти нет! – Но, она есть!
И главное – начнём путь к пониманию как их применять!!!

В начале ролика, в его первой части предложена задачка и её предыстория такова.
Два года тому назад эта тема была поднята на форуме CGM и выводы в ней сделанные, как нельзя лучше демонстрируют ошибку, которую давно пора развенчать.
Один из игроков задал невинный вопрос: Не слишком ли часто повторяются числа на рулетке, и является ли это следствием нечестной игры со стороны казино?
Я постарался заверить его, что столь частые повторы — это нормально и как довод привёл пример, что по статистике два-три раза на миллион возникает ситуация, когда один номер, в отрезке из 37-ми спинов может повториться девять раз (не подряд). Я никак не предполагал, что столь очевидное для меня, не столь очевидно для многих.
В итоге, получил целую серию отрицаний со стороны довольно не глупых и весьма подкованных математиков. Завязался диалог о неверности статистических данных, пришлось защищаться.

Итоги диалога: Я по-прежнему настаиваю, что обсуждаемое событие происходит дважды-трижды на миллион спинов. Математики, что данное событие произойдёт не ранее чем 1 раз на 2,5 миллиона спинов. Так же были ссылки на формулы Тереньтева из его книги о рулетке. Доказательства свелись к следующей формуле:

Выпадение номера 9 раз за 37 спинов.
37!/(9!*(37-9)!)*((1/37)^9)*((36/37)^28)=0.000000444
Это для конкретного номера. Для любого - умножаем на 37,
итого: 0.000000444*37=0.000016
P37=1-(1-0.000000444)^37=0.000016
Частота события: один раз на 2’312’500 спинов

Ну а теперь, почему я прав, а все остальные, включая Тереньтьева, неправы?

Играя в рулетку, Вы никогда не сталкивались с ощущением, что некоторые маловероятные события слишком часто происходят? Точнее, происходят гораздо чаще, чем это теоретически обещано. К примеру: частые повторы чисел. Вероятность события одна, а на практике совсем другая. Так в чём же дело?
Чтобы не быть голословным, я изначально сослался на факты, полученные из статистического анализа. Формула не врёт, но и факты тоже упрямая вещь…
Дело в том, что вероятность событий на рулетке рассчитывается ошибочно неверно! Причём, применяемые формулы, верны. Изначально, неверен подход в трактовке самой задачи и возникший спор позволял мне, наглядно это продемонстрировать.
Расхождение теоретического подхода с практическим результатом кроется в том, что при расчёте определяется только вероятность, а не частота события. И только при практическом подходе становится ясно, что это разные вещи. В расчётах с вероятностью для получения частоты события надо добавить, как минимум ещё одно правильное действие.
Для правильного понимания: в последовательности чисел длинною в миллион спинов содержится миллион циклов по 37-мь спинов (это не 1000000/37, а 1000000*37). И вероятность необходимо рассчитывать исходя из того, что это не миллион, а 37 миллионов спинов. И это «парадокс»!

Так и родился: «Парадокс»
Непреложная для всех истина, что у шарика «нет памяти» (Пока нет!). Рулетка — это «система» где между каждым последующим спином нет связи с предыдущими спинами. Но, в теоретической модели подсчётов, упорно берётся, расчёт с 1 по 37 спин, потом, с 38 по 74, с 75 по 111 и т.д. словно в этом, есть хоть какой-то смысл. Изменение в данной модели подсчёта, могла бы быть критична, только для «систем», в которых последующее событие зависит от предыдущего. Если нет связи, то рассчитывая событие комбинацией («циклом») в 37-мь спинов, правильнее сдвигать эту комбинацию с каждым последующим спином, с 1 по 37 спин, 2 по 38 спин, с 3 по 39 спин и т.д. При таком «многолинейном» анализе, хронология событий не нарушается, а так как связи между спинами нет, каждая новая комбинация - это, уже новая уникальная комбинация. Количество спинов в расчете возрастает в 37-мь раз и обозначенная выше формула, - о чудо! Подтверждает фактический результат!**
** Так как подсчёт событий ведётся со сдвигом в один спин. Одно и то же событие, в зависимости от кучности выпадений, может быть засчитано несколько раз. Поэтому не забудьте учесть погрешность. Имеем последовательность 32241, сдвигаем на 1 , 22415 , (1/5)^5

В противном случаи, мы из пушки стреляем по воробьям.
«Неправильная» тактика подсчёта приводит к тому, что мы пролетаем мимо события, так как в него попросту не попадаем. Получается, что нам событие надо не просто нащупать, а ещё и угадать шаг. Точно попасть в начало события, а не в его середину (ошибись на пару-тройку спинов и можем пропустить один из повторов, из-за чего посчитаем, что их не девять, а всего восемь). Именно поэтому, в расчётах событие возникает один раз на 2’312’500 спинов, а на практике же оно происходит гораздо чаще.