Раньше с помощью мартингальной стратегии пытались выиграть в рулетку, а сейчас мартингал – один из ключевых предметов в теории случайных процессов. Что же такое мартингал? Как обыграть казино? И что мартингал говорит о будущем? #vitalmath

Что почитать:
- Теория Мартингалов – Р. Ш. Липцер, А.Н. Ширяев –– https://vk.com/wall-49016050_421
- Лекции по теории случайных процессов – А.В. Булинский, А.Н. Ширяев – http://cmcstuff.esyr.org/el-net-20111113/6th%20Semestre/2%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87.%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D1%8B/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9,%20%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2,%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D1%81%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%BE%D0%B2.pdf
- What is martingale? – J.L. Doob – https://www.jstor.org/stable/2317751
- Some applications of martingales to probability theory – W.Ladd – https://math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2011/REUPapers/Ladd.pdf
- Про мартингальную стратегию https://mattbaker.blog/2021/12/21/counting-with-martingales/#more-4630
- Коротко про важность мартингалов https://www.quora.com/What-is-a-martingale-and-why-is-it-important

Что посмотреть:
- Мартингальная стратегия – https://www.youtube.com/watch?v=zTsRGQj6VT4

Что ещё посмотреть про случайность:
- Закон больших чисел https://www.youtube.com/watch?v=XSDZG7i2Qjs&t=75s
- Как работают предсказания https://www.youtube.com/watch?v=AIzdpJoBXYo&t=4s

Что внутри:
0:00 Введение
1:15 Мартингальная стратегия
3:40 Что не так с мартингальной стратегией
6:02 Мартингал в теории случайных процессов
8:14 Теорема Дуба об остановке
11:03 Три вывода из всей этой истории